九章算术

《九章算术》成书于汉代，书里的尺寸、亩积、斗升、斤两用的都是汉制，和今天的市制、公制都对不上。读题时若不知道一个「步」有多大，一道田亩题就无从下手。下表把书中常见的单位逐一折成今制，遇到数目可以直接对照。

长度

汉代以六尺为步。唐代以后改为五尺为步，同为「步」而长短不同，读唐以后的书要另算。

面积

这是卷一「方田」最要紧的一组数：一道田题算完，最后往往要折成「亩」。

长乘宽得平方步，除以二百四十得亩数。这两条记牢，方田卷大半的题都能自己验算。

容量

「石」作容量单位时与「斛」相同，一石即十斗。但「石」另有一个重量义，见下表，两者不可混。

重量

拿一道原题演算

卷一第一题：

把表里的数代进去：

1. 十五步 = 15 × 1.386 米，约 20.8 米；十六步约 22.2 米。
2. 长宽相乘：15 × 16 = 240 平方步。
3. 按「二百四十步为一亩」，240 ÷ 240 = 1，所以答「一亩」。
4. 换成今天的话：240 × 1.921，约 461 平方米，合 0.69 市亩。

古人答「一亩」不是估的，是「二百四十平方步为一亩」这个定数在起作用。同一卷第三题说「田广一里，从一里」，答案是「三顷七十五亩」，也是同一个道理：一里三百步，一平方里就是九万平方步，除以二百四十，得三百七十五亩。

其他朝代的一尺

读别的书会遇到别的朝代。尺的长度历朝都在变，下面只列一尺折今多少厘米，便于快速对照。各代的亩制、斗制差别更大，需另查专书。

先秦尺制各地不一，学界至今没有定论，此处不列，以免误人。

数据出处

• 西汉一尺 23.1 厘米、一升 200 毫升、一斤 240 克、一亩合 0.69 市亩，见本站《齐民要术》「度量衡」一节。
• 十寸为尺、六尺为步、二百四十步为亩、三百步为里、十斗为斛、十六两为斤等进位关系，见《九章算术》方田术及本书注释；亩、里两项已用卷一原题反算校过，与记载相合。
• 明尺三制（营造、量地、裁衣）出朱载堉《律吕精义》，本站《天工开物》明制对照表同此。详见明代度量衡折合公制。
• 《齐民要术》所记汉魏各制的完整数值，见齐民要术·度量衡。
• 其余各代为通行考订值，各家有分歧者已在上表注明。