(一七)六千五百六十一,九人分之,问人得几何

本题是大数等分:把一个七位数均分给九人,求每人所得。术文用筹算逐位除之,考验位值与余数的处理,是乘除基本功的综合练习。

(一七)六千五百六十一,九人分之,问人得几何?

(一七)将6561这个数字平均分给9个人,问每个人分多少?

答曰:七百二十九。

答:分729。

术曰:先置六千五百六十一于中位,为实。下列九人为法。上位置七百,以上七呼下九,七九六十三,即除中位六千三百。退下位一等,即上位置二十。以上二呼下九,二九十八,即除中位一百八十。又更退下位一等,即上位更置九,即以上九呼下九,九九八十一,即除中位八十一。中位并尽,收下位。上位所得即人之所得。自八八六十四至一一如一,并准此。

运算法则:先将6561这个数字摆在中间的位置,作为被除数。在9摆在6561下方的位置,作为除数。将700放在6561的上方,用上一行的7乘下一行的9,即7乘9等于63,用中间的数6561减去6300,得数为261。将下一行的除数往右边移动一位,在20放在上一行。用上一行的2乘下一行的9,即2乘9等于18,用中间的得数261减去180,得数为81。这时将下一行的除数再往右移动一位,将9放在上一行,用上一行的9乘下一行的9,即9乘9等于81,用中间的数81减去81,得数为0。将中间的数全部减完后,再移走下一行的除数9。上一行的得数即为每个人平均分到的数。从8乘0等于84,到1乘1等于1,都是用这样的方法计算来的。

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