(八)凡除之法,与乘正异。乘得在中央,除得在上方

本段讲筹算的乘除法:乘法「重置其位、上下相观」,除法「与乘正异、得在上方」,一步步演示了大数乘除的操作流程。

(八)凡除之法,与乘正异。乘得在中央,除得在上方。假令六为法,百为实。以六除百,当进之二等,令在正百下,以六除一,则法多而实少,不可除,故当退就十位。以法除实,言一六而折百为四十,故可除。若实多法少,自当百之,不当复退。故或步法十者置于十位,百者置于百位。上位有空绝者,法退二位。余法皆如乘时。实有余者,以法命之,以法为母。实余为子。

(八)所有关于除法的计算,与乘法截然相反。乘法的得数要放在中间一行,除法的得数要放在上面一行。假设除数为6,被除数为100。用6除100,应该往左边移动两位,摆在百位的下方。用6除1,被除数小于除数,不能除,所以要退到十位上。被除数除以除数,1乘6为6,减去后100还剩40,所以可以除。如果被除数大,除数小,自然要放在百位上,不能再退位。得数与除数的位置是一致的,除数在十位上,得数也要在十位上,除数在百位上,得数也要在百位上。上面的被除数有空位时,除数就要退后两位。余下的都和乘法一样。两数相除,得数有余数,要以除数来命名,即除数作为分母,余数作为分子。

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