(一)今有一十八分之一十二。问约之得几何

本题讲分数约分:以分子分母求等数,再以等数约之。算法与《九章》方田卷的约分术同源,可见《孙子算经》对前代成果的吸收。

中卷 算筹分数之法

(一)今有一十八分之一十二。问约之得几何?

答曰:三分之二。

术曰:置十八分在下,一十二分在上。副置二位,以少减多,等数得六,为法。约之,即得。

翻译▾

(一)现有分数,问约分后得数是多少?答:。

运算法则:将18放在下一行,12放在上一行。在旁边留两个位置,用大的数减去小的数,得数为等数6。将6作为除数,分子和分母同时约分后,得数为2 3。

原文▾

(一)今有一十八分之一十二。问约之得几何?

答曰:三分之二。

术曰:置十八分在下,一十二分在上。副置二位,以少减多,等数(1)得六,为法。约之,即得。

注释▾

(1) 等数:被减数减去减数,得数与减数相同时,减数则为等数。在算筹计算中,当上下两行的数相同时,则为等数。

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