(四)今有三分之一,三分之二,四分之三。问减多益少

本题是分数四则:通分、加减、约简,步骤与《九章》方田卷一致,说明《孙子算经》大量沿用了九章的算法体系。

(四)今有三分之一,三分之二,四分之三。问减多益少,几何而平?

(四)现有分数,和。问多的减,少的加,各增减多少才相等?

答曰:减四分之三者二,三分之二者一,并,以益三分之一,而各平于一十二分之七。

答:从中拿出,从中拿出,将两者都加入中,得数为。

术曰:置三分、三分、四分在右方,之一、之二、之三在左方。母互乘子,副并得六十三,置右,为平实。母相乘,得三十六,为法。以列数三乘未并者及法。等数得九,约讫。减四分之三者二,减三分之二者一,并,以益三分之一,各平于一十二分之七。

运算法则:将分母3、3和4放在右边,将分子1、2和3放在左边。将分母和分子互乘,得数为63,并将63放在右边,作为被除数。将分母相乘,得数为36,以此作为除数。被除数除以除数,约分3,得数为21和12,用21减去12,得到等数9,以此来约分。从中拿出,从中拿出,将两者都加入中,得数为。

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