(三)今有九分之八,减其五分之一。问余几何

本题是分数四则:通分、加减、约简,步骤与《九章》方田卷一致,说明《孙子算经》大量沿用了九章的算法体系。

(三)今有九分之八,减其五分之一。问余几何?

答曰:四十五分之三十一。

术曰:置九分、五分在右方,之八、之一在左方。母互乘子,五分之一得九,九分之八得四十。以少减多,余三十一,为实。母相乘,得四十五,为法。不满法,以法命之,即得。

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(三)现有分数98,减去分数51后,问余数是多少?

答:余数为。运算法则:将分母9和5放在右边,将分子8和1放在左边。将分母和分子互乘,即9乘1等于9,5乘8等于40,用多的数减去少的数,即40减去9等于31,以此作为被除数。将分母相乘,即9乘5等于45,并以此作为除数。被除数除以除数,如果除不尽,则将除数作为分数的分母,得数为。

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