(一七)今有积一千五百一十八步四分步之三。问为圆周几何?
答曰:一百三十五步。
(一八)今有积三百步。问为圆周几何?
答曰:六十步。开圆术曰:置积步数,以十二乘之,以开方除之,即得周。
翻译▾
(一七)现有田面积为
平方步。如果田为圆形,那么其周长是多少?
答:135 步。
(一八)现有田面积为 300 平方步。如果田为圆形,那么其周长是多少?
答:60 步。
圆面积开方求周长的运算法则:面积乘 12,开平方求平方根,得数为圆周长。
译解▾
(一七)周长=
=
=
=135步。
(一八)同理,周长=
=60步。
术解▾
以(一八)为例:
(1)圆面积=π×半径 2,周长=2×π×半径。π=3。
(2)半径=
,周长=2×π×
即半径=
=10 步。周长=2×3×10=60 步。
(3)根据以上算式,把 2 和π至于根号,即周长=
。
原文▾
(一七)今有积一千五百一十八步四分步之三。问为圆周(1)几何?
答曰:一百三十五步。
(一八)今有积三百步。问为圆周几何?
答曰:六十步。开圆术(2)曰:置积步数,以十二乘之,以开方除之,即得周。
注释▾
(1) 圆周:圆形田的周长。
(2) 开圆术:圆面积开方的运算方法。即求圆周长的运算法则。