(二)今有田广一步半、三分步之一。求田一亩,问从几何

本题已知一亩的面积和宽度(带分数),求长度。术文先把带分数化假分数,再用少广术通分求之,考验分数运算的熟练。

(二)今有田广一步半、三分步之一。求田一亩,问从几何?

(二)现有两块田宽分别为步、步。田面积总共为1亩,长边是多少?

答曰:一百三十步一十一分步之一十。

答:步。

术曰:下有三分,以一为六,半为三,三分之一为二,并之得一十一为法。置田二百四十步,亦以一为六乘之,为实。实如法得从步。

运算法则:列在下面的分母为3,把1化为6,化为3,化为2,和为11作为除数。1亩化为240平方步,乘1所化的整数6作为被除数。被除数除以除数,得数为长边的步数。

译解▾

(二)6+3+2=11,作为除数;

240×6=1440平方步,作为被除数;

被除数除以除数,得数为所求长边数,即1440÷11=步。

术解▾

(1)1亩=240平方步,长方形面积=长×宽,得出长=面积÷宽。

(2)最大的分母为3,先用3通分,然后再用2通分。通分后的和为。即步。

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