(五)今有田广一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一、六分步之一。求田一亩,问从几何?
(五)现有5块田,宽分别为
步、
步、
步、
步、
步。田面积共为1亩,那么长边是多少?
答曰:九十七步四十九分步之四十七。
答:
步。
术曰:下有六分,以一为一百二十,半为六十,三分之一为四十,四分之一为三十,五分之一为二十四,六分之一为二十,并之得二百九十四以为法。置田二百四十步,亦以一为一百二十乘之,为实。实如法得从步。
运算法则:列在下面的分母为6,把1化为120,
化为60,
化为40,
化为30,
化为24,
化为20,和为294作为除数。1亩化为240平方步,乘1所化的整数120作为被除数。被除数除以除数,得数为长边的步数。
译解▾
(五)120+60+40+30+24+20=294,作为除数;
240×120=28800平方步,作为被除数;
被除数除以除数,得数为所求长边数,即28800÷294=
步。
术解▾
(1)1亩=240平方步,长方形面积=长×宽,得出长=面积÷宽。
(2)最大的分母为6,先用6通分,然后分别用5、4、3、2进行通分,最后通分后的和为
(3)即
步。