(五)今有田广一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一、六分步之一。求田一亩,问从几何

本题已知一亩的面积和宽度(带分数),求长度。术文先把带分数化假分数,再用少广术通分求之,考验分数运算的熟练。

(五)今有田广一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一、六分步之一。求田一亩,问从几何?

(五)现有5块田,宽分别为步、步、步、步、步。田面积共为1亩,那么长边是多少?

答曰:九十七步四十九分步之四十七。

答:步。

术曰:下有六分,以一为一百二十,半为六十,三分之一为四十,四分之一为三十,五分之一为二十四,六分之一为二十,并之得二百九十四以为法。置田二百四十步,亦以一为一百二十乘之,为实。实如法得从步。

运算法则:列在下面的分母为6,把1化为120,化为60,化为40,化为30,化为24,化为20,和为294作为除数。1亩化为240平方步,乘1所化的整数120作为被除数。被除数除以除数,得数为长边的步数。

译解▾

(五)120+60+40+30+24+20=294,作为除数;

240×120=28800平方步,作为被除数;

被除数除以除数,得数为所求长边数,即28800÷294=步。

术解▾

(1)1亩=240平方步,长方形面积=长×宽,得出长=面积÷宽。

(2)最大的分母为6,先用6通分,然后分别用5、4、3、2进行通分,最后通分后的和为

(3)即步。

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