(七)今有田广一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一、六分步之一、七分步之一、八分步之一。求田一亩,问从几何?
答曰:八十八步七百六十一分步之二百三十二。
术曰:下有八分,以一为八百四十,半为四百二十,三分之一为二百八十,四分之一为二百一十,五分之一为一百六十八,六分之一为一百四十,七分之一为一百二十,八分之一为一百五,并之得二千二百八十三,以为法。置田二百四十步,亦以一为八百四十乘之,为实。实如法得从步。
翻译▾
(七)现有
面积共为7块田,宽分别为1亩,那么长边是多少?
步、
步、
步、
步、
步、
步、
步。运算法则:列在下面的分母为8,把1化为840,
化为420,
化为280,
化为210,
化为168,
化为140…
译解▾
(七)840+420+280+210+168+140+120+105=2283,作为除数;
240×840=201600平方步,作为被除数;
被除数除以除数,得数为所求长边数,即201600÷2283=
步。
术解▾
(1)1亩=240平方步,长方形面积=长×宽,得出长=面积÷宽。
(2)最大的分母为8,先用8通分,然后分别用7、6、5、4、3、2进行通分,最后通分后的和为
。
(3)即
=240×
步。
化为120,
化为105,和为2283作为除数。1亩化为240平方步,乘1所化的整数840作为被除数。被除数除以除数,得数为长边的步数。