(八)今有田广一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一、六分步之一、七分步之一、八分步之一、九分步之一。求田一亩,问从几何?
(八)现有8块田,宽分别为
步、
步、
步、
步、
步、
步、
步。田面积共为1亩,那么长边是多少?
答曰:八十四步七千一百二十九分步之五千九百六十四。
答:
步。
术曰:下有九分,以一为二千五百二十,半为一千二百六十,三分之一为八百四十,四分之一为六百三十,五分之一为五百四,六分之一为四百二十,七分之一为三百六十,八分之一为三百一十五,九分之一为二百八十,并之得七千一百二十九,以为法。置田二百四十步,亦以一为二千五百二十乘之,为实。实如法得从步。
运算法则:列在下面的分母为9,把1化为2520,
化为1260,
化为840,
化为630,
化为504,
化为420,
化为360,
化为315,
化为280,和为7129作为除数。1亩化为240平方步,乘1所化的整数2520作为被除数。被除数除以除数,得数为长边的步数。
译解▾
(八)2520+1260+840+630+504+420+360+315+280=7129,作为除数;
240×2520=604800平方步,作为被除数;
被除数除以除数,得数为所求长边数,即604800÷7129=
步。
术解▾
(1)1亩=240平方步,长方形面积=长×宽,得出长=面积÷宽。
(2)最大的分母为9,先用9通分,然后分别用8、7、6、5、4、3、2进行通分,最后通分后的和为
。
(3)即240÷
=240÷
=240×
步。