(六)今有田广一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一、六分步之一、七分步之一。求田一亩,问从几何?
(六)现有6块田,宽分别为
步、
步、
步、
步、
步、
步。田面积共为1亩,那么长边是多少?
答曰:九十二步一百二十一分步之六十八。
答:
步。
术曰:下有七分,以一为四百二十,半为二百一十,三分之一为一百四十,四分之一为一百五,五分之一为八十四,六分之一为七十,七分之一为六十,并之得一千八十九,以为法。置田二百四十步,亦以一为四百二十乘之,为实。实如法得从步。
运算法则:列在下面的分母为7,把1化为420,
化为210,
化为140,
化为105,
化为84,
化为70,
化为60,和为1089作为除数。1亩化为240平方步,乘1所化的整数420作为被除数。被除数除以除数,得数为长边的步数。
译解▾
(六)420+210+140+105+84+70+60=1089,作为除数;
240×420=100800平方步,作为被除数;
被除数除以除数,得数为所求长边数,即100800÷1089=
步。
术解▾
(1)1亩=240平方步,长方形面积=长×宽,得出长=面积÷宽。
(2)最大的分母为7,先用7通分,然后分别用6、5、4、3、2进行通分,最后通分后的和为
。
(3)即
步。