(三)今有田广一步半、三分步之一、四分步之一。求田一亩

本题已知一亩的面积和宽度(带分数),求长度。术文先把带分数化假分数,再用少广术通分求之,考验分数运算的熟练。

(三)今有田广一步半、三分步之一、四分步之一。求田一亩,问从几何?

(三)现有3块田,宽分别为步、步、步。田面积共为1亩,那么长边是多少?

答曰:一百一十五步五分步之一。

答:步。

术曰:下有四分,以一为一十二,半为六,三分之一为四,四分之一为三,并之得二十五,以为法。置田二百四十步,亦以一为一十二乘之,为实。实如法而一,得从步。

运算法则:列在下面的分母为4,把1化为12,化为6,化为4,化为3,和为25作为除数。1亩化为240平方步,乘1所化的整数12作为被除数。被除数除以除数,得数为长边的步数。

译解▾

(三)12+6+4+3=25,作为除数;

240×12=2880平方步,作为被除数;

被除数除以除数,得数为所求长边数,即2880÷25=步。

术解▾

(1)1亩=240平方步,长方形面积=长×宽,得出长=面积÷宽。

(2)最大的分母为4,先用4通分,然后用3通分,再用2通分,最后通分后的和为。

即步。

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