（一）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？
答曰：七人，物价五十三。
（二）今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。问人数、鸡价各几何？
答曰：九人，鸡价七十。
（三）今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三。问人数、琎价各几何？
答曰：四十二人，琎价十七。
（四）今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三十。问家数、牛价各几何？
答曰：一百二十六家，牛价三千七百五十。盈不足术曰：置所出率，盈、不足各居其下。令维乘所出率，并以为实。并盈、不足为法。实如法而一。有分者，通之。盈不足相与同其买物者，置所出率，以少减多，余，以约法、实。实为物价，法为人数。
其一术曰：并盈不足为实。以所出率以少减多，余为法。实如法得一人。以所出率乘之，减盈、增不足即物价。
（一）现几个人共同买东西，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，缺少4钱。那么人数、物价各是多少？答：7人，物价为53钱。（二）现几个人共同买鸡，每人出9钱，多出11钱；每人出6钱，缺少16钱。那么人数、鸡价各是多少？答：9人，鸡价为70钱。（三）现几个人共同买美石，每人出
钱，多出4钱；每人出
钱，缺…
（一）列出所出率：把盈数和不足数分别列下面
，交叉相乘，即8×4=32,3×7=21,得数相加，32+21=53，作为被除数；盈加不足，3+4=7，作为除数。被除数除以除数，53÷7=
；有分数，列出所出率，多的数减去少的数，即8–7=1。余数1约简被除数53，得出物价为53钱。余数1约简除数7，得出人数为7人。第二种算法：盈…
；
钱、
钱，作为比率。
，盈数和不足数分别为：4、3，交叉相乘，即21×3=
，得数相加，
，作为被除数；
÷7；
。余数
约简被除数
即物价为17钱。余数
约简除数7，即人数为42人。
，作为除数；
=42人。42×
–4=17钱，或42×
+3=17钱。
；每9家的270钱，每家为30。
、30，盈数和不足数分别为：330、30，交叉相乘，即
，330×30=9900，得数相加，
作为被除数；
÷360=75000
；有分数，列出所出率，多的数减去少的数，210–190=20。余数20约简被除数75000，得出物价为3750钱。余数20约简除数2520，得出家数为126家。
；每9家的270钱，每家为30。
，作为除数；
=126家。126÷7×190+330=3750钱，或126÷9×270–30=3750钱。以（二）为例：
（1）假设人数为a，物价=人数×钱数–盈数，或是物价=人数×钱数+不足。
（2）得出，a×9–11=a×6+16，9a–11=6a+16，3a=27，a=9人。
（3）物价=9×9–11=81–11=70钱，或者9×6+16=54+16=70钱。
（一）今有共买物，人（1）出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？
答曰：七人，物价五十三。
（二）今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。问人数、鸡价各几何？
答曰：九人，鸡价七十。
（三）今有共买琎（2），人出半，盈四；人出少半，不足三。问人数、琎价各几何？
答曰：四十二人，琎价十七。
（四）今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三十。问家数、牛价各几何？
答曰：一百二十六家，牛价三千七百五十。盈不足术（3）曰：置所出率，盈、不足各居其下。令维乘（4）所出率，并以为实。并盈、不足为法。实如法而一。有分者，通之。盈不足相与同其买物者，置所出率，以少减多，余，以约法、实。实为物价，法为人数。
其一术曰：并盈不足为实。以所出率以少减多，余为法。实如法得一人。以所出率乘之，减盈、增不足即物价。
（1） 人：每人。
（2） 琎：美石，一种像玉的石头。
（3） 盈不足术：盈，满，盈余。这里指用假设的方法计算。
（4） 维乘：交叉相乘。