(七)今有共买豕,人出一百,盈一百;人出九十,适足。问人数、豕价各几何?
(七)现几个人共同买猪,每人出100钱,多出100钱;每人出90钱,正好合适。那么人数、猪价各是多少?
曰:一十人,豕价九百。
答:10人,猪价为900钱。
(八)今有共买犬,人出五,不足九十;人出五十,适足。问人数、犬价各几何?
(八)现几个人共同买狗,每人出5钱,少90钱;每人出50钱,正好合适。那么人数、物价各是多少?
答曰:二人,犬价一百。
答:2人,狗价为100钱。
盈、适足,不足、适足术曰:以盈及不足之数为实。置所出率,以少减多,余为法。实如法得一人。其求物价者,以适足乘人数得物价。
盈、适足,不足、适足的运算法则:用盈数或不足数作为被除数。列出所出率,多数减去少数,余数为除数。被除数除以除数,得数为人数。用适足数乘人数,得数为物价。
(七)盈数为100,作为被除数;
列出所出率,多数减去少数,100–90=10,作为除数;
被除数除以除数,100÷10=10人,为人数。适足数乘人数,90×10=900钱,为猪价。
(八)不足为90,作为被除数;
列出所出率,多数减去少数,50–5=45,作为除数;
被除数除以除数,90÷45=2人,为人数。适足数乘人数,50×2=100钱,为狗价。
以(七)为例:
(1)假设人数为a,猪价=人数×钱数–盈数,猪价=适足×人数。
(2)得出,a×100–100=a×90,100a–100=90a,10a=100,a=10人。
(3)猪价=90×10=900钱。
(七)今有共买豕(1),人出一百,盈一百;人出九十,适足(2)。问人数、豕价各几何?
曰:一十人,豕价九百。
(八)今有共买犬,人出五,不足九十;人出五十,适足。问人数、犬价各几何?
答曰:二人,犬价一百。
盈、适足,不足、适足术曰:以盈及不足之数为实。置所出率,以少减多,余为法。实如法得一人。其求物价者,以适足乘人数得物价。
(1) 豕:猪。
(2) 适足:充足适度而不过分。这里指恰好、刚刚好。