(一二)今有垣厚五尺,两鼠对穿。大鼠日一尺,小鼠亦日一尺。大鼠日自倍,小鼠日自半。问几何日相逢?各穿几何?
答曰:二日十七分日之二。大鼠穿三尺四寸十七分寸之十二,小鼠穿一尺五寸十七分寸之五。
术曰:假令二日,不足五寸。令之三日,有余三尺七寸半。
翻译▾
(一二)现有墙厚5尺,两只老鼠对着穿墙。大鼠第一天穿墙1尺,小鼠第一天也穿1尺。大鼠每日增加1倍,小鼠每日减少一半。那么两鼠几日相遇?相遇时,各穿墙多少?
答:
日相遇。大鼠穿墙3尺
寸,小鼠穿墙1尺
寸。运算法则:假设2日相遇,少5寸;假设3日相遇,多出3尺
寸。
译解▾
(一二)5尺=50寸,1=尺10寸,3尺
寸=
寸,列出所出率:2、3,盈数和不足数分别为:5、
,交叉相乘,即2×
=75,3×5=15,得数相加,75+15=90,作为被除数;
盈和不足相加,
,作为除数。被除数除以除数,得数为时间,90÷
日。
10+20+40×
寸,为大鼠穿墙的尺数。50–
寸,为小鼠穿墙的尺数。
术解▾
(1)5尺=50寸,1尺=10寸。
(2)假设a日a大小鼠相遇,10×(1–2)a÷(1–2)+10×[1–(
)a]÷(1–
)=50,
日。
(3)10+20+40×
,为大鼠穿墙的尺数。50–
寸,为小鼠穿墙的尺数。