(一〇)今有垣高九尺。瓜生其上,蔓日长七寸。瓠生其下,蔓日长一尺。问几何日相逢?瓜、瓠各长几何?
(一〇)现有9尺高的墙,上方种着瓜,瓜蔓每日往下生长7寸;下方种着葫芦,蔓每日往上生长1尺。那么两者什么时候相遇?相遇时,各生长了多少?
答曰:五日十七分日之五。瓜长三尺七寸十七分寸之一,瓠长五尺二寸十七分寸之十六。
答:
日相遇。相遇时,瓜长了3尺
寸,葫芦长了5尺
寸。
术曰:假令五日,不足五寸。令之六日,有余一尺二寸。
运算法则:假设5日相遇,少5寸;假设6日相遇,多出1尺2寸。
译解▾
(一〇)1尺2寸=12寸,列出所出率:5、6,盈数和不足数分别为:5、12,交叉相乘,即5×12=60,6×5=30,得数相加,60+30=90,作为被除数;
盈和不足相加,5+12=17,作为除数。被除数除以除数,得数为相遇时间,90÷17=
。
,即瓜生长了3尺
寸,
×10=
,即葫芦生长了5尺
寸。
术解▾
(1)9尺=90寸,1尺=10寸。
(2)假设两者a日相遇,得出,7a+10a=90,
日。
(3)
寸,
寸,则瓜和葫芦分别生长了3尺
寸、5尺
寸。
原文▾
(一〇)今有垣高九尺。瓜生其上(1),蔓日长七寸。瓠生其下(2),蔓日长一尺。问几何日相逢?瓜、瓠各长几何?
答曰:五日十七分日之五。瓜长三尺七寸十七分寸之一,瓠长五尺二寸十七分寸之十六。
术曰:假令五日,不足五寸。令之六日,有余一尺二寸。
注释▾
(1) 瓜生其上:瓜种在墙的上方,瓜蔓往下生长。
(2) 瓠生其下:瓠,葫芦。葫芦种在墙的下方,蔓往上生长。