(九)今有米在十斗桶中,不知其数。满中添粟而舂之,得米七斗。问故米几何?
(九)现10斗的米桶里有粝米,不知道粝米有多少斗。用粟米把米桶填满,再把粟米舂倒加工,得到粝米7斗。那么,原来有多少粝米?
答曰:二斗五升。
答:2斗5升。
术曰:以盈不足术求之,假令故米二斗,不足二升。令之三斗,有余二升。
运算法则:用盈、不足的运算方式来计算:假设原来有粝米2斗,少2升;假设原来有粝米3斗,多2升。
译解▾
(九)列出所出率:2、3,盈数和不足数分别为:2、2,交叉相乘,即2×2=4,3×2=6,得数相加,4+6=10,作为被除数;
盈和不足相加,2+2=4,作为除数。被除数除以除数,得数为原有粝米数,10÷4=
斗=2斗5升。
术解▾
(1)粟米:粝米=50:30=5:3。
(2)假设原有粝米为a,(10–a)×
=7–a,a=
斗=2斗5升。
原文▾
(九)今有米在十斗桶中,不知其数。满中添粟而舂之,得米七斗。问故米几何?
答曰:二斗五升。
术曰:以盈不足术求之,假令(1)故米(2)二斗,不足二升。令之三斗,有余二升。
注释▾
(1) 假令:假设。
(2) 故米:故,过去的,原来的。