(一一)今有蒲生一日,长三尺。莞生一日,长一尺。蒲生日自半。莞生日自倍。问几何日而长等?
(一一)现有蒲草,第一日生长3尺;水葱,第一日生长1尺。蒲草的生长速度每日减半,水葱的生长速度每日增倍,那么两者什么时候长度相等?长度是多少?
答曰:二日十三分日之六。各长四尺八寸十三分寸之六。
答:
日两者相等。长度为4尺
寸。
术曰:假令二日,不足一尺五寸。令之三日,有余一尺七寸半。
运算法则:假设2日相等,少了1尺5寸;假设3日相等,多出1尺7
寸。
译解▾
(一一)1尺5寸=15寸,1尺
寸=
寸。
列出所出率:2 3,盈数和不足数分别为:15、
,交叉相乘,即2×
=35,3×15=45,得数相加,35+45=80,作为被除数;
盈和不足相加,
,作为除数。被除数除以除数,得数为时间,
日。
寸。或,10+20+40×
=30+18+
寸。
术解▾
(1)3尺=30寸,1尺=10寸。
(2)假设日两者长度相等a,,30[1×–(
)a]÷(1–
)=10×(1–2a)÷(1–2),
日。
(3)30+
寸。或,10+20+40×
寸。
原文▾
(一一)今有蒲(1)生一日,长三尺。莞(2)生一日,长一尺。蒲生日自半。莞生日自倍。问几何日而长等?
答曰:二日十三分日之六。各长四尺八寸十三分寸之六。
术曰:假令二日,不足一尺五寸。令之三日,有余一尺七寸半。
注释▾
(1) 蒲:蒲草,生长在沼泽、河边。
(2) 莞:水葱,生长在水田,可编席。