(二十)今有人持钱之蜀贾()3,利:十,三2

本题是经商获利:某人持钱到蜀地做买卖,按利率与本钱推算所得之利,术文用比例法,是古代商业与借贷的核算题。

(二十)今有人持钱之蜀贾()3,利:十,三。初返归()一万四千,次返归一万三千,次返归一万二千,次返归一万一千,后返归一万。凡五返归钱,本利俱尽。问本持钱及利各几何?

(二十)现有人拿钱到蜀地经商,利润为。第一次带回14000钱,第二次带回13000钱,第三回带回12000钱,第四次带回11000钱,最后一次带回10000钱。5次后,把本金和利润全部带回。那么,本金和利润各是多少钱?

答曰:本三万四百六十八钱三十七万一千二百九十三分钱之八万四千八百七十六。利二万九千五百三十一钱三十七万一千二百九十三分钱之二十八万六千四百一十七。

答:本金为钱,利润为钱。

术曰:假令本钱三万,不足一千七百三十八钱半。令之四万,多三万五千三百九十钱八分。

运算法则:假设本金为30000钱,不足钱;假设本金为40000钱,多出35390钱8分。

注释▾

返,返回。归,带回。 本利俱尽:俱,全部。本金和利润全部带回。

译解▾

(二十)列出本金所出率为,30000、40000,不足数和盈数为,,。

交叉相乘,30000×=1061724000,40000×=69540000,得数相加,作为被除数,1061724000+69540000=1131264000。

盈和不足之和作为除数,。被除数除以除数,钱,为本金钱数。本金和利润共为,14000+13000+12000+11000+10000=60000钱,60000–钱。

术解▾

(1)本利共为,14000+13000+12000+11000+10000=60000钱。

(2)假设本金为a,则利润为,60000–a。

(3)利润为,则{{[(1+–14000)×(1+)–13000]×(1+)–12000}×钱。

(4)利润为,60000–钱。

原文▾

(二十)今有人持钱之蜀贾(1)()3,利:十,三(2)。初返归()一万四千,次返归一万三千,次返归一万二千,次返归一万一千,后返归一万。凡五返归钱,本利俱尽(4)。问本持钱及利各几何?

答曰:本三万四百六十八钱三十七万一千二百九十三分钱之八万四千八百七十六。利二万九千五百三十一钱三十七万一千二百九十三分钱之二十八万六千四百一十七。

术曰:假令本钱三万,不足一千七百三十八钱半。令之四万,多三万五千三百九十钱八分。

注释▾

(1) 之蜀贾:之,往,到。贾,经商,做买卖。到蜀地经商。

(2) 利:十,三:利,利润。利润是。

(3) 返,返回。归,带回。 本利俱尽:俱,全部。本金和利润全部带回。

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