(三)其次,曰:冬至所北照,过北衡十六万七千里

本段列七衡图的具体数据:各衡的直径与周长,以及二至日日照所及的南北界限,是把宇宙模型量化的关键记录。

(三)其次,曰:冬至所北照,过北衡十六万七千里,为径八十一万里,周二百四十三万里,分为三百六十五度四分度之一,度得六千六百五十二里二百九十三步千四百六十一分步之三百二十七。过此而往者,未之或知。或知者,或疑其可知,或疑其难知,此言上圣不学而知之。

其次,冬至太阳光所照的轨道直径,加光照极限的167000里,得到天地间的直径为81万里,周长为243万里,分为365度,每度为6652里步。超过这个范围,恐怕没人知道了。或许有人知道,或许有人持有怀疑态度,这只能依靠圣人来解决这个问题。

故冬至日晷丈三尺五寸,夏至日晷尺六寸。冬至日晷长,夏至日晷短,日晷损益,寸差千里。故冬至、夏至之日,南北游十一万九千里,四极径八十一万里,周二百四十三万里,分为度,度得六千六百五十二里二百九十三步千四百六十一分步之三百二十七,此度之相去也。

冬至正午时周髀的投影为3尺5寸,夏至正午时周髀的投影为1尺6寸。冬至时,周髀投影长,夏至时,周髀投影短。投影长短每增加或减少1寸,地面的距离会随之增加或减少1000里。因此,冬至、夏至之间太阳南北运行的距离为119000里,天地的直径为81万里,周长为243万里,分为365度,每度为6652里步(此段重复,或为衍生文)。这是每度相差的数。

原文▾

(三)其次,曰:冬至所北照,过北衡(1)十六万七千里,为径八十一万里,周二百四十三万里,分为三百六十五度四分度之一,度得六千六百五十二里二百九十三步千四百六十一分步之三百二十七。过此而往者,未之或知。或知者,或疑其可知,或疑其难知,此言上圣不学而知之。

故冬至日晷丈三尺五寸,夏至日晷尺六寸。冬至日晷长,夏至日晷短,日晷损益,寸差千里。故冬至、夏至之日,南北游(2)十一万九千里,四极径八十一万里,周二百四十三万里,分为度,度得六千六百五十二里二百九十三步千四百六十一分步之三百二十七,此度之相去也。

注释▾

(1) 北衡:太阳向北所照的极限。

(2) 游:移动。

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