(二二)今有田广三步三分步之一,从五步五分步之二。问为田几何?
(二二)现有田地宽为
步,长为
步,求田地面积是多少?
答曰:十八步。
答:面积为18平方步。
(二三)又有田广七步四分步之三,从十五步九分步之五。问为田几何?
(二三)又有田地宽为
步,长为
步,求田地面积是多少?
答曰:一百二十步九分步之五。
答:面积为
平方步。
(二四)又有田广十八步七分步之五,从二十三步十一分步之六。问为田几何?
(二四)又有田地宽为
步,长为
步,求田地面积是多少?
答曰:一亩二百步十一分步之七。
答:面积为1亩
平方步。
大广田术曰:分母各乘其全,分子从之,相乘为实。分母相乘为法。实如法而一。
长宽有整数又有分数的田地面积运算法则:各分母乘自己的整数部分,得数再加上分子。然后再相互乘,所求得数作为被除数,分母相乘作为除数。被除数除以除数,得数就是田地面积。
(二二)田地面积:
=18平方步;可以进行约简:
,10和5约简等于2;27和3约简等于9,2×9=18平方步。
(二三)田地面积:
平方步=
平方步。
(二四)田地面积:
。约简后:
平方步。240平方步=1亩,转化后为1亩
平方步。
以(二三)为例:
(1)各分数先进行通分,用分母乘整数部分,7×4=28;加上分子,28+3=31。通分后为
。
(2)15
通分后为
。
(3)然后各分数分子相乘作为被除数,分母相乘作为除数,31×140=4340;4×9=36。
(4)被除数除以除数,4340÷36=
=120
平方步。
(5)分母乘整数的目的是为了通分,把整数纳入分子的部分,这样便于运算。假设有两个数为,
。运算法则为,
=
。
(二二)今有田广三步三分步之一,从五步五分步之二。问为田几何?
答曰:十八步。
(二三)又有田广七步四分步之三,从十五步九分步之五。问为田几何?
答曰:一百二十步九分步之五。
(二四)又有田广十八步七分步之五,从二十三步十一分步之六。问为田几何?
答曰:一亩二百步十一分步之七。
大广田术(1)曰:分母各乘其全(2),分子从之(3),相乘为实。分母相乘为法。实如法而一。
(1) 大广田术:大广,之前的运算或是只有整数,或是只有分数,本法则有整数也有分数,所以称之为大广。长宽有整数又有分数的田地面积运算法则。
(2) 全:整数部分。
(3) 分子从之:再加上分子的和。