(三三)今有宛田,下周三十步,径十六步。问为田几何?
(三三)现有扇形田地,下底周长为30步,直径为16步,那么这块田的面积是多少?
答曰:一百二十步。
答:120平方步。
(三四)又有宛田,下周九十九步,径五十一步。问为田几何?
(三四)又有扇形田地,下底周长为99步,直径为51步,那么这块田的面积是多少?
答曰:五亩六十二步四分步之一。
答:5亩
平方步。
术曰:以径乘周,四而一。
扇形田地面积计算法则:直径乘下底周长,所得积除以4。
译解▾
(三三)扇形田地面积=下底周长×直径÷4,即30×16÷4=120平方步。
(三四)同理,
平方步=5亩
平方步。
术解▾
以(三四)为例:
(1)根据运算法则,扇形面积=下底周长×直径÷4,即
平方步=5亩
平方步。
(2)假设扇形下底周长为L ,直径为R ,可以得知,面积=
。
原文▾
(三三)今有宛田(1),下周(2)三十步,径(3)十六步。问为田几何?
答曰:一百二十步。
(三四)又有宛田,下周九十九步,径五十一步。问为田几何?
答曰:五亩六十二步四分步之一。
术曰:以径乘周,四而一。
注释▾
(1) 宛田:宛,弯曲,中央隆起的弧形。扇形田地。
(2) 下周:下底周长。弧形部分的周长,即弧长。
(3) 径:扇形的直径。