(一二)今有八分之五,二十五分之十六。问孰多?多几何

本题比较两个分数的大小,古称「课分」。术文用交叉相乘定优劣,再用减分术求出相差之数,一问两答。

(一二)今有八分之五,二十五分之十六。问孰多?多几何?

(一二)现在比较,的大小,哪一个数大?大多少?

答曰:二十五分之十六多,多二百分之三。

答:比大,大。

(一三)又有九分之八,七分之六。问孰多?多几何?

(一三)又比较,的大小,哪一个数大?大多少?

答曰:九分之八多,多六十三分之二。

答:比大,大。

(一四)又有二十一分之八,五十分之十七。问孰多?多几何?

(一四)又比较,的大小,哪一个数大?大多少?

答曰:二十一分之八多,多一千五十分之四十三。

答:比大,大。

课分术曰:母互乘子,以少减多,余为实,母相乘为法;实如法而一,即相多也。

分数比大小的运算法则:分子分母交叉相乘,大数减小数的差为被除数,分母相乘的积为除数。被除数除以除数就得到两者相差的数。

注释▾

多:多少

译解▾

(一二)比较分数大小与分数相减的法则基本相同,仍遵循这个运算法则:。也就是说,分数相减的差,就是两者相差的数值。先分子分母交叉相乘,5×25=125,8×16=128,再分母相乘8×25=200。两数比较,128大于125,所以大。(128–125)÷200=,即比大。(一…

展开全部
术解▾

以(一二)为例:

(1)和比较谁大?先分子分母交叉相乘,计算出5×25=125,8×16=128,然后求两者的差,128–125=3,作为被除数。

(2)分母相乘,计算出25×8=200,作为除数。

(3)用被除数除以除数:,就是相差的数。

(4)若是新分子、新分母为偶数,需要进行约分。

(5)分数相减是求他们的余数是多少,分数比较是求相差的数,两者运算方法相同。

原文▾

(一二)今有八分之五,二十五分之十六。问孰多(1)?多几何?

答曰:二十五分之十六多,多二百分之三。

(一三)又有九分之八,七分之六。问孰多?多几何?

答曰:九分之八多,多六十三分之二。

(一四)又有二十一分之八,五十分之十七。问孰多?多几何?

答曰:二十一分之八多,多一千五十分之四十三。

课分(2)术曰:母互乘子,以少减多,余为实,母相乘为法;实如法而一,即相多(3)也。

注释▾

(1) 孰多:孰,哪一个。哪一个大。

(2) 课分:课,考察、考量。比较分数的大小。

多:多少

(3) 相:相差

阅读设置
字号
A A
18px
行间距
1.9
段间距
1.25em
字体风格
背景亮度
默认
主题模式
繁简切换