（一五）今有三分之一，三分之二，四分之三。问减多益少，各几何而平？
（一五）现有
和
三个分数，如果减多增少，各增加或减少多少才能得到平均数？
答曰：减四分之三者二，三分之二者一，并以益三分之一，而各平于十二分之七。
答：从
减去
，从
减去
，并且把余数之和加给
，三个数的平均数为
。
（一六）又有二分之一，三分之二，四分之三。问减多益少，各几何而平？
（一六）又有
和
三个分数，如果减多增少，各增加或减少多少才能得到平均数？
答曰：减三分之二者一，四分之三者四，并以益二分之一，而各平于三十六分之二十三。
答：从
减去
，从减去
，并且把余数之和加给
，三个数的平均数为
。
平分术曰：母互乘子，副并为平实，母相乘为法。以列数乘未并者各自为列实。亦以列数乘法，以平实减列实，余，约之为所减。并所减以益于少，以法命平实，各得其平。
求分数平均数的运算法则：分子分母交叉相乘，相加之和作为平均数的分子（即平实），分母相乘作为除数。各分子分母相乘的积乘分数个数作为新的分子（即列实），同时除数乘分数个数作为新分母。列实减去平实，余数与除数约简作为各分数应该减去的数，然后把减后的得数相加，再与比较小的数相加。如此，平实除以除数就是这几个分数的平均数。
（一五）先求
，
和
的平均数，有（++）÷3=。用平均数分别减去各分数，注意：应该是大数减去小数，即-
=
，
-
。因此，应该从减去
，从
减去%…
，并且
，
和
。用平均数分别减去各分数，即
，
，
-
。因此，应该从
加上以（一五）为例：（1）
，
和
三个数分子分母交叉相乘，1×3×4=12，2×3×4=24，3×3×3=27。分子分母交叉相乘的积相加，作为平实。即12+24+27=63。（3）分母相乘的积作为除数。即3×3×4=36。（4）列数分别乘分母交叉相乘的积、分母相乘的积，即12×3=36，24×3=72，27×3=81，36×3=108。各自的列实…
，9÷108=
。然后得数相加，
。
所以，这三个数的平均数为
。（一五）今有三分之一，三分之二，四分之三。问减多益少（1），各几何而平（2）？
答曰：减四分之三者二，三分之二者一，并以益三分之一，而各平于十二分之七。
（一六）又有二分之一，三分之二，四分之三。问减多益少，各几何而平？
答曰：减三分之二者一，四分之三者四，并以益二分之一，而各平于三十六分之二十三。
平分术（3）曰：母互乘子，副并为平实，母相乘为法。以列数（4）乘未并者各自为列实。亦以列数乘法，以平实减列实（5），余，约之为所减。并所减以益于少，以法命平实，各得其平。
（1） 减多益少：益，增加。即减多增少，大数减少，小数增加。
（2） 各几何而平：平，平均数。
（3） 平分术：分数求平均数的运算法则。
（4） 列数：分数的个数。
（5） 以平实减列实：平实，平均数的分子，分子分母交叉相乘之和。列实，各个分子分母相乘的积乘列数。