(一九)今有田广七分步之四,从五分步之三。问为田几何

本题田地的长宽都是分数。术文先把带分数化为假分数,再广从相乘、分母相乘为法,分数与面积两套算法合于一题。

(一九)今有田广七分步之四,从五分步之三。问为田几何?

(一九)现有田地宽为步,长为步,那么面积是多少?

答曰:三十五分步之十二。

答:平方步。

(二十)又有田广九分步之七,从十一分步之九。问为田几何?

(二十)又有田地宽为步,长为步,那么面积是多少?

答曰:十一分步之七。

答:平方步。

(二一)又有田广五分步之四,从九分步之五,问为田几何?

(二一)又有田地宽为步,长为步,那么面积是多少?

答曰:九分步之四。

答:平方步。

乘分术曰:母相乘为法,子相乘为实,实如法而一。

分数乘法运算法则:分母相乘作为除数,分子相乘作为被除数,被除数除以除数,得数为田地面积。

译解▾

(一九)田地面积:平方步。

(二十)田地面积:平方步。注意:被除数和除数中有相同数字,可以先进行约简,再进行计算。比如,,可以直接把9约掉,得出,不用再进行计算。

(二一)田地面积:平方步。

术解▾

以(一九)为例:

(1)先分子相乘,4×3=12。

(2)分母相乘,7×5=35。

(3)分子除以分母,就是所求结果:12÷35=。

(4)分数乘法的运算,就是分子互乘、分母互乘,然后被除数除以除数。假设分数分别为,运算法则:。

原文▾

(一九)今有田广七分步之四,从五分步之三。问为田几何?

答曰:三十五分步之十二。

(二十)又有田广九分步之七,从十一分步之九。问为田几何?

答曰:十一分步之七。

(二一)又有田广五分步之四,从九分步之五,问为田几何?

答曰:九分步之四。

乘分术(1)曰:母相乘为法,子相乘为实,实如法而一。

注释▾

(1) 乘分术:分数乘法的运算法则。

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