(三)今有田广一里,从一里。问为田几何

本题用「方田术」求矩形田地的面积:广(宽)从(长)相乘得积步,二百四十步为一亩,是最基础的田亩算法。

(三)今有田广一里,从一里。问为田几何?

(三)现有一块田地宽为1里,长为1里。求面积是多少?

答曰:三顷七十五亩。

答:面积是3顷75亩。

(四)又有田广二里,从三里。问为田几何?

(四)又有一块田地宽为2里,长为3里。求面积是多少?

答曰:二十二顷五十亩。

答:面积是22顷50亩。

里田术曰:广从里数相乘得积里。以三百七十五乘之,即亩数。

田地面积的运算法则:长和宽的里数相乘,所得的平方里就是田地面积。所得平方里乘375亩就是亩数。

译解▾

(三)1里=300步,1亩=240平方步。

田地面积:(300×300)÷240=375亩;375÷100=3顷75亩。

(四)田地面积:2×3×375=2250亩;2250÷100=22顷50亩。

术解▾

(1)平方里=长(里)×宽(里)。

(2)亩数=积里×375亩。

原文▾

(三)今有田广一里(1),从一里。问为田几何?

答曰:三顷七十五亩。

(四)又有田广二里,从三里。问为田几何?

答曰:二十二顷五十亩。

里田术(2)曰:广从里数相乘得积里(3)。以三百七十五乘之,即亩数。

注释▾

(2) 里田术:以里为单位的田地面积的运算法则。即积里=长(里)×宽(里)。

(3) 积里:长乘宽所得的积,单位为平方里。

(1) 里:里,古代长度单位。秦汉时期300步等于1里。

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