(一〇)今有九分之八,减其五分之一。问余几何

本题讲分数相减,古称「减分」。术文交叉相乘先通分,分子相减后约简,不必先求公分母,比今天的做法更直接。

(一O)今有九分之八,减其五分之一。问余几何?

(一〇)现有分数,减去,得数是多少?

答曰:四十五分之三十一。

答:。

(一一)又有四分之三,减其三分之一。问余几何?

(一一)又有分数,减去,得数是多少?

答曰:十二分之五。

答:。

减分术曰:母互乘子,以少减多,余为实,母相乘为法,实如法而一。

分数相减的运算法则:分子分母交叉相乘,大数减去小数,余数作为被除数,分母相乘的积作为除数,被除数除以除数就是结果。

译解▾

(一〇)假设有两个分数,和,两数相减,运算法则为:,注意用大数减去小数。。

(一一)。分母相乘的目的是使得两分数分母相同,分母相同的分数,分子直接相减,分母不变。如果被除数大于除数,则需要进1。

术解▾

以(一一)为例:

(1)分子分母交叉相乘,3×3=9,1×4=5。用大数减去小数,9–4=5。得数为被除数。

(2)分母相乘,3×4=12。得数为除数。

(3)被除数除以除数,得数是。

(4)分母相同才能相减,运算之前必须通分。

原文▾

(一O)今有九分之八,减其五分之一。问余(1)几何?

答曰:四十五分之三十一。

(一一)又有四分之三,减其三分之一。问余几何?

答曰:十二分之五。

减分术(2)曰:母互乘子,以少减多(3),余为实,母相乘为法,实如法而一。

注释▾

(1) 余:余数,差数。

(2) 减分术:分数相减的运算法则。

(3) 以少减多:从多数中减去少数,即大数减小数。

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