(一O)今有九分之八,减其五分之一。问余几何?
(一〇)现有分数
,减去
,得数是多少?
答曰:四十五分之三十一。
答:
。
(一一)又有四分之三,减其三分之一。问余几何?
(一一)又有分数
,减去
,得数是多少?
答曰:十二分之五。
答:
。
减分术曰:母互乘子,以少减多,余为实,母相乘为法,实如法而一。
分数相减的运算法则:分子分母交叉相乘,大数减去小数,余数作为被除数,分母相乘的积作为除数,被除数除以除数就是结果。
译解▾
(一〇)假设有两个分数,
和
,两数相减,运算法则为:
,注意用大数减去小数。
。
(一一)
。分母相乘的目的是使得两分数分母相同,分母相同的分数,分子直接相减,分母不变。如果被除数大于除数,则需要进1。
术解▾
以(一一)为例:
(1)分子分母交叉相乘,3×3=9,1×4=5。用大数减去小数,9–4=5。得数为被除数。
(2)分母相乘,3×4=12。得数为除数。
(3)被除数除以除数,得数是
。
(4)分母相同才能相减,运算之前必须通分。
原文▾
(一O)今有九分之八,减其五分之一。问余(1)几何?
答曰:四十五分之三十一。
(一一)又有四分之三,减其三分之一。问余几何?
答曰:十二分之五。
减分术(2)曰:母互乘子,以少减多(3),余为实,母相乘为法,实如法而一。
注释▾
(1) 余:余数,差数。
(2) 减分术:分数相减的运算法则。
(3) 以少减多:从多数中减去少数,即大数减小数。