（一）今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗

（一）现有上等粮食3捆，中等粮食2捆，下等粮食1捆，实共为39斗；上等粮食2捆，中等粮食3捆，下等粮食1捆，实共为34斗；上等粮食1捆，中等粮食2捆，下等粮食3捆，实共为26斗。那么，上、中、下等粮食每捆各多少？

答：上等粮食每捆斗，中等粮食每捆斗，下等粮食每捆斗。

方程运算法则：列出上等3捆、中等2捆、下等1捆、实数39斗，放在右行。按照上述方式，分别列出各数字，列在中行、左行。用右行的上等粮食捆数乘各中行数，再依次减去右行相应数，直到首项为0。再用右行的上等粮食捆数乘左行数，再依次减去右行相应数，直到首项为0。

然后再用中行未减尽的中等粮食捆数，乘左行各数，依次减去中行相应数，直到左行中位为0。左行未减尽的下等粮食，上面的捆数作为除数，下面的实作为被除数，这个被除数为下等粮食的实。

求中等粮食的实，用上面的除数乘中行下面的实，减下等粮食的实，再除以中行未减尽的数。余数除以中等粮食的捆数，得数为中等粮食的实。

求上等粮食的实，用除数乘右行下面的实，减下等、中等粮食的实。余数除以上等粮食的捆数，得数为上等粮食的实。各数分别除以除数，为每等粮食1捆的斗数。

（一）列出右、中、左行的各数，即

1 2 3

2 3 2

3 1 1

26 34 39

用上等粮食捆数乘中行各数，即3×2=6，3×3=9，3×1=3，3×34=102，中行新数为6、9、3、102。

用得数依次减右行相应各数，直到首项为0，6–3–3=0，9–2–2=5，3–1–1=1，102–39–39=24。

同理，用上等粮食捆数乘左行各数，再连续相减，直到首项为0，3×1=3，3×2=6，3×9=9，3×26=78，3–3=0，6–2=4，9–1=8，78–39=39。

得出左、中、右行分别为：

0 0 3

4 5 2

8 1 1

39 24 39

再用中行未减尽的数，乘左行各数，依次减去中行相应数，直到左行中位为0，5×0=0，5×4=20，5×8=40，5×39=195，0–0=0，20–5–5–5–5=0，40–1–1–1–1=36，195–24–24–24–24=99。

得出，下等粮食的实为99，捆数为36，一捆的斗数为，99÷36=斗。

中等粮食的实，上面的除数乘中行下面的实，减下等粮食的实，再除以中行未减尽的数，即（36×24–99）÷5=153，一捆中等粮食的斗数为，153÷36=斗。

上等粮食的实，用除数乘右行下面的实，减下等、中等粮食的实，即36×39–2×153–99=999，余数除以上等粮食的捆数，999÷3=333，一捆上等粮食的斗数为，333÷36=斗。