(八)今有卖牛二、羊五,以买十三豕,有余钱一千。卖牛三、豕三,以买九羊,钱适足。卖羊六、豕八,以买五牛,钱不足六百。问牛、羊、豕价各几何?
(八)现有人卖2只牛、5只羊,用所卖钱买13只猪,还余下1000钱。卖3只牛、3只猪,用来买9只羊,钱数正好。卖6只羊、8只猪,买5只牛,还少600钱。那么,每只牛、羊、猪各价值多少?
答曰:牛价一千二百,羊价五百,豕价三百。
答:每只牛价值为1200钱,每只羊价值为500钱,每只猪价值为300钱。
术曰:如方程。置牛二、羊五正,豕一十三负,余钱数正;次置,牛三正,羊九负,豕三正;次置,牛五负,羊六正,豕八正,不足钱负。以正负术入之。
运算法则:按照“方程术”进行计算。列出牛的只数2,为正数,羊的只数5,为正数,猪的只数13,为负数,余下的钱数1000,为正数,放在右行。其次,列出牛的只数3,为正数,羊的只数9,为负数,猪的只数3,为正数,放在中行。其次,列出牛的只数5,为负数,羊的只数6,为正数,猪的只数8,为正数,不足的钱600,为负数。放在左行。用正负算法来计算。
(八)列出右、中、左行的各数,即–5 3 26–9 58 3–13–600 0 1000用右行乘乘中行各数,依次减右行相应各数,直到首项为0,2×6=6,2×(–9)=–18,2×3=6,2×0=0,得出新数,0、–33、45、–3000。再用右行乘左行各数,即2×(–5)=–10,2×6=12,2×8=16,2×(–600)=–1200,用得数依次减右行相应各数,直到首项为0,–10+10=0,12+…
(1)假设每只牛、羊、猪的价值分别为a、b、c。
(2)根据题意得出,5a+5b–13c=1000,3a+3c–9b=0,6b+8c–5a=600,a=1200钱,b=500钱,c=300钱。