（九）今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻。一雀一燕交而处，衡适平。并燕、雀重一斤。问雀、燕一枚各重几何？
（九）现有5只雀、6只燕，集合起来称重比较。雀总体较重，燕总体较轻。一只雀和一只燕交换后，重量正好相等。雀和燕共重1斤，那么1只雀、燕各重多少？
答曰：雀重一两一十九分两之十三，燕重一两一十九分两之五。
答：1只雀重
两，1只燕重
两。
术曰：如方程，交易质之，各重八两。
运算法则：按照“方程术”计算，交换后再称重，4雀加1燕、5燕加1雀都重8两。
译解▾
（九）列出右、左行的各数，即
1 4
5 1
8 8
用右行乘左行各数，即4×1=4，4×5=20，4×8=32，用得数依次减右行相应各数，直到首项为0，新得数为，4–4=0，20–1=19，32–8=24，得出每只燕，24÷19=
两，每只雀为（8–
）÷4=
两。
术解▾
（1）假设每只雀、燕的重量分别为a、b。
（2）根据题意得出，4a+b=5b+a，5a+6b=16，
两。
原文▾
（九）今有五雀、六燕，集称之衡（1），雀俱重，燕俱轻。一雀一燕交而处（2），衡适平。并燕、雀重一斤。问雀、燕一枚各重几何？
答曰：雀重一两一十九分两之十三，燕重一两一十九分两之五。
术曰：如方程，交易质之（3），各重八两。
注释▾
（1） 集称之衡：集，集合。称，称重。衡，称重，比较。
（2） 交而处：交换。
（3） 交易质之：交换后再称重。