(七)今有牛五、羊二,直金十两。牛二、羊五直金八两

本题列方程求解:两种牲畜(或雀燕)的单值未知,由两组总价条件联立。术文用「正负术」处理消元中出现的负数,是世界上最早的负数运算。

(七)今有牛五、羊二,直金十两。牛二、羊五直金八两。问牛、羊各直金几何?

(七)现有5只牛、2只羊,共价值10两。2只牛、5只羊,共价值8两。那么,每只牛、羊各价值多少?

答曰:牛一,直金一两二十一分两之一十三,羊一,直金二十一分两之二十。

答:每只牛价值为两,每只羊价值为两。

术曰:如方程。

运算法则:按照“方程术”进行计算。

译解▾

(七)列出右、左行的各数,即

2 5

5 2

8 10

用右行乘左行各数,即5×2=10,5×5=25,5×8=40,用得数依次减右行相应各数,直到首项为0,新得数为,10–10=0,25–4=21,40–20=20,得出羊每只,两牛每只为,(10–×2)÷5=两。

术解▾

(1)假设每只牛、羊的价值分别为a、b。

(2)根据题意得出,5a+2b=10,2a+5b=8,两。

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