（三）今有上禾二秉，中禾三秉，下禾四秉，实皆不满斗。上取中

（三）现有上等粮食2捆，中等粮食3捆，下等粮食4捆，各自的实都不超过1斗。如果上等粮食加中等粮食1捆，中等粮食加下等粮食1捆，下等粮食加上等粮食1捆，它们的实恰好1斗。那么，上、中、下等粮食1捆各多少？

答：上等粮食1捆斗，中等粮食1捆斗，下等粮食1捆斗。

运算法则：依照“方程术”进行计算，分别列出所取的数，按照正负法则来运算：两数相减，符号相同，直接相减；符号不同，数值相加。正数被零减，则正数变负数，作为余数；负数被零减，则负数变正数，作为余数。两数相加，符号相同，直接相加；符号不同，数值相减。正数加零，得数为正数。负数加零，得数为负数。

（三）列出右、中、左行的各数，即

1 0 2

0 3 1

4 1 0

1 1 1

用上等粮食捆数乘左行各数，即2×1=2，2×0=0，2×4=8，2×1=2，用得数依次减右行相应各数，直到首项为0，2–2=0，0–1=–1，8–0=8，2–1–1=1。

同理，用上等粮食捆数乘中行各数，再连续相减，直到首项为0，2×0=0，2×3=6，2×1=2，2×1=2，0–0=0，6–3=3，2–1=1，2–1=1。

得出左、中、右行分别为：

0 0 2

–1 3 1

8 1 0

1 1 1

再用中行未减尽的数，乘左行各数，依次减去中行相应数，直到左行中位为0，3×0=0，3×（–1）=–3，3×8=24，3×1=3。中行为3，得数为–3，符号不同，两数相加，即，0+0=0，（–3）+3=0，24+1=25，3+1=4。

得出下等粮食的实为，4，捆数为25，一捆的斗数为，4÷25=斗。

已知下等粮食增加上等粮食1捆，它们的实恰好1斗，得出上等粮食的斗数，斗。

中等粮食添加下等粮食1捆，恰好是1斗，中等粮食的斗数，斗。