(一〇)今有甲乙二人持钱,不知其数。甲得乙半而钱五十

本题是甲乙持钱:两人的钱数互相给出条件,用方程术联立求解。术文先列方阵,再遍乘直除,把未知数逐个消去。

(一〇)今有甲乙二人持钱,不知其数。甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十。问甲、乙持钱各几何?

(一〇)现有甲乙两人拿着钱,不知道数额。甲得到乙钱数的,钱数为50钱,乙得到甲钱数的,钱数也为50钱。那么,甲乙各有多少钱?

答曰:甲持三十七钱半,乙持二十五钱。

答:甲的钱数为,乙的钱数为25钱。

术曰:如方程,损益之。

运算法则:按照“方程术”计算,对钱数进行加减。

译解▾

(一〇)列出右、左行的各数,即

用右行乘左行各数,即1×,1×1==1,1×5050,用得数依次减右行相应各数,直到首项为0,新得数为,,得出,乙的钱数为=25钱,甲的钱数为,50–25×钱=钱。

术解▾

(1)假设甲、乙所有的钱数分别为a、b。

(2)根据题意得出,,b=2 5钱。

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