(一五)今有与人丝一十四斤,约得缣一十斤

本题是单价与数量互求:已知某物的价与数量,求另一数量应值多少钱。术文以价乘数量为实、原数量为法,属衰分术的比例应用。

(一五)今有与人丝一十四斤,约得缣一十斤。今与人丝四十五斤八两,问得缣几何?

(一五)现有14斤丝,约定与人交换10斤缣。那么用45斤8两丝,可与人换得多少缣?

答曰:三十二斤八两。

答:可换得32斤8两。

术曰:以一十四斤两数为法,以一十斤乘今有丝两数为实,实如法得缣数。

运算法则:用14斤换算的两数为除数,10斤乘现所有的丝数量为被除数。被除数除以除数,得数为可换得的缣数。

译解▾

(一五)14斤=224两,作为除数;

10斤=160两,45斤8两=728两,160×728=116480,作为被除数;被除数除以除数为可换得缣数,即116480÷224=520两=32斤8两。

术解▾

(1)先进行单位换算,14斤=224两,10斤=160两,45斤8两=728两。

(2)224两丝换160两缣,那么1两丝换多少缣即,160÷224==。

(3)那么,728两丝可换得缣数为,728×=520两=32斤8两。

原文▾

(一五)今有与(1)人丝一十四斤,约(2)得缣一十斤。今与人丝四十五斤八两,问得缣几何?

答曰:三十二斤八两。

术曰:以一十四斤两数为法,以一十斤乘今有丝两数为实,实如法得缣数。

注释▾

(1) 与:给予,赠予。这里指与人交换。

(2) 约:约定。

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