(六)今有禀粟,大夫、不更、簪褭、上造、公士,凡五人,一十五斗。今有大夫一人后来,亦当禀五斗。仓无粟,欲以衰出之,问各几何?
(六)现给大夫、不更、簪褭、上造、公士5人发放粟米,一共有15斗粟米。之后又来了一位大夫,也应发放5斗。米仓已经没有粟米,按照爵位分配比率退还。那么,五人各应退还多少粟米?
答曰:大夫出一斗四分斗之一;不更出一斗;簪褭出四分斗之三;上造出四分斗之二;公士出四分斗之一。
答:大夫应退还
斗,不更应退还1斗,簪褭应退还
斗、上造应退还
斗,公士应退还
斗。
术曰:各置所禀粟斛斗数,爵次均之,以为列衰,副并而加后来大夫亦五斗,得二十以为法。以五斗乘未并者各自为实,实如法得一斗。
运算法则:列出要发放的粟米斗数,按照爵位次序进行分配,所分斗数为分配率。各比率之和,再加上后来的大夫的分配率5,总数20为除数。用5斗乘各自分配率作为被除数,被除数除以除数,得数为每人应退还斗数。
(六)先列出各爵位所分比率,大夫、不更、簪褭、上造、公士分别为5、4、3、2、1。
求和,5+4+3+2+1=15;
再加上另外一大夫的比率,15+5=20,作为除数;
用5斗乘各自比率,作为被除数。5×5=25,5×4=20,5×3=15,5×2=10,5×1=5;
被除数除以除数,即为各爵位须退还的数量。
大夫,25÷20=
斗;不更,20÷20=1斗褭;簪,15÷20=
斗;上造,10÷20=
斗;公士,5÷20=
斗。
(1)列出各爵位所分比率,大夫、不更、簪褭、上造、公士分别为5、4、3、2、1。
求和,5+4+3+2+1=15。
(2)再加上另外一位大夫的比率。15+5=20。
(3)求各爵位应退还的比率,5÷20=
,4÷20=
,3÷20=
,2÷20=
,1÷20=
。
(4)用5斗乘各自的比率,即大夫,5×
斗;不更,5×
=1斗;簪褭5×
斗;上造,5×
斗;公士,5×
斗。
(六)今有禀粟(1),大夫、不更、簪褭、上造、公士,凡五人,一十五斗。今有大夫一人后来(2),亦当禀五斗。仓(3)无粟,欲以衰出之,问各几何?
答曰:大夫出一斗四分斗之一;不更出一斗;簪褭出四分斗之三;上造出四分斗之二;公士出四分斗之一。
术曰:各置所禀粟斛斗数,爵次均之,以为列衰,副并而加后来大夫亦五斗,得二十以为法。以五斗乘未并者各自为实,实如法得一斗。
(1) 禀粟:禀,赐予,给予。这里指给官员发放粟米。
(2) 大夫一人后来:指另外来了一位大夫。
(3) 仓:仓廪,米仓。