反衰术曰:列置衰而令相乘,动者为不动者衰

这是反衰术:比例越大反而分得越少,用「令相乘、动者为不动者衰」反转列衰。古人用它处理「多者少分」的情形,构思极巧。

反衰术曰:列置衰而令相乘,动者为不动者衰。

按照反比率分配的运算法则:列出分配比率的倒数,各分子分母交互相乘,积为相应的分配比率。

原文▾

反衰术(1)曰:列置衰而令相乘,动者为不动者衰(2)。

注释▾

(1) 反衰术:与之前的“列衰”相反。即分配比率的倒数为比率。

(2) 动者为不动者衰:动者,变动的数。不动者,不变的数。反衰,一般为分数,分数分母乘分子的积为“动者”,原来的分数为“不动者”。举例,的分子分母互乘,1×3×4=12、1×2×4=8、1×2×3=6为“动者”,为“不动者”。这句话的意思是12、8、6为的分配比率。

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