(二)今有牛、马、羊食人苗。苗主责之粟五斗。羊主曰

本题是损害赔偿:牛、马、羊吃了人家的禾苗,主人索赔五斗粟,按三者食量之比分摊。术文用衰分术定责,是古代乡里纠纷的算法。

(二)今有牛、马、羊食人苗。苗主责之粟五斗。羊主曰:“我羊食半马。”马主曰:“我马食半牛。”今欲衰偿之,问各出几何?

(二)现有牛、马、羊偷吃他人禾苗,禾苗主人要求赔偿5斗粟。羊主人说:“我的羊吃的禾苗是马的一半。”马主人说:“我的马吃的禾苗是牛的一半。”按照比率进行赔偿,各自赔偿多少?

答曰:牛主出二斗八升七分升之四;马主出一斗四升七分升之二;羊主出七升七分升之一。

答:牛主人应赔偿2斗升,马主人应赔偿1斗升,羊主人应赔偿升。

术曰:置牛四、马二、羊一,各自为列衰,副并为法。以五斗乘未并者各自为实,实如法得一斗。

运算法则:用牛4、马2、羊1作为各自分配率,比率之和作为除数。用5斗乘各自比率作为被除数,被除数除以除数,得数为各自赔偿的数量。

译解▾

(二)牛、马、羊分配率相加作为除数,4+2+1=7;5斗=50升;

5斗乘各自比率作为被除数,50×4=200,50×2=100,50×1=50;

被除数除以除数,200÷7=升=2斗升,100÷7=升=1斗升,50÷7=升。

即牛主人赔偿2斗升粟,马主人赔偿1斗升粟,羊主人赔偿升粟。

术解▾

(1)已知,羊食半马、马食半牛,得出羊是马的,马是牛的。以1为基础数,牛、马、羊分别是1、、。转化后为4、2、1;得出每份为。

(2)共赔偿5斗,5斗=50升,50×,即每只动物每份为。

(3)用各自分配率乘,即所应赔偿数量。

4×升,2×升=1斗升,1×升=升。

原文▾

(二)今有牛、马、羊食人苗(1)。苗主责(2)之粟五斗。羊主曰:“我羊食半马(3)。”马主曰:“我马食半牛。”今欲衰偿(4)之,问各出几何?

答曰:牛主出二斗八升七分升之四;马主出一斗四升七分升之二;羊主出七升七分升之一。

术曰:置牛四、马二、羊一,各自为列衰,副并为法。以五斗乘未并者各自为实,实如法得一斗。

注释▾

(1) 食人苗:偷吃他人的禾苗。

(2) 责:责令,要求。

(3) 半马:马的一半。

(4) 偿:赔偿,补偿。

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