(二)今有牛、马、羊食人苗。苗主责之粟五斗。羊主曰:“我羊食半马。”马主曰:“我马食半牛。”今欲衰偿之,问各出几何?
(二)现有牛、马、羊偷吃他人禾苗,禾苗主人要求赔偿5斗粟。羊主人说:“我的羊吃的禾苗是马的一半。”马主人说:“我的马吃的禾苗是牛的一半。”按照比率进行赔偿,各自赔偿多少?
答曰:牛主出二斗八升七分升之四;马主出一斗四升七分升之二;羊主出七升七分升之一。
答:牛主人应赔偿2斗
升,马主人应赔偿1斗
升,羊主人应赔偿
升。
术曰:置牛四、马二、羊一,各自为列衰,副并为法。以五斗乘未并者各自为实,实如法得一斗。
运算法则:用牛4、马2、羊1作为各自分配率,比率之和作为除数。用5斗乘各自比率作为被除数,被除数除以除数,得数为各自赔偿的数量。
(二)牛、马、羊分配率相加作为除数,4+2+1=7;5斗=50升;
5斗乘各自比率作为被除数,50×4=200,50×2=100,50×1=50;
被除数除以除数,200÷7=
升=2斗
升,100÷7=
升=1斗
升,50÷7=
升。
即牛主人赔偿2斗
升粟,马主人赔偿1斗
升粟,羊主人赔偿
升粟。
(1)已知,羊食半马、马食半牛,得出羊是马的
,马是牛的
。以1为基础数,牛、马、羊分别是1、
、
。转化后为4、2、1;得出每份为
。
(2)共赔偿5斗,5斗=50升,50×
,即每只动物每份为
。
(3)用各自分配率乘
,即所应赔偿数量。
4×
升,2×
升=1斗
升,1×
升=
升。
(二)今有牛、马、羊食人苗(1)。苗主责(2)之粟五斗。羊主曰:“我羊食半马(3)。”马主曰:“我马食半牛。”今欲衰偿(4)之,问各出几何?
答曰:牛主出二斗八升七分升之四;马主出一斗四升七分升之二;羊主出七升七分升之一。
术曰:置牛四、马二、羊一,各自为列衰,副并为法。以五斗乘未并者各自为实,实如法得一斗。
(1) 食人苗:偷吃他人的禾苗。
(2) 责:责令,要求。
(3) 半马:马的一半。
(4) 偿:赔偿,补偿。