（五）今有北乡算八千七百五十八，西乡算七千二百三十六，南乡算八千三百五十六。凡三乡，发傜三百七十八人。欲以算数多少衰出之，问各几何？
（五）现北乡有需服徭役人数8758人，西乡有需服徭役7236人，南乡有需服徭役8356人。三乡共需派徭役378人，按照各乡人数比率进行分配，每乡应派遣多少人？
答曰：北乡遣一百三十五人一万二千一百七十五分人之一万一千六百三十七；西乡遣一百一十二人一万二千一百七十五分人之四千四；南乡遣一百二十九人一万二千一百七十五分人之八千七百九。
答：北乡应派
人，西乡应派
人，南乡应派
人。
术曰：各置算数为列衰，副并为法，以所发傜人数乘未并者，各自为实，实如法得一人。
运算法则：列出各乡需服徭役数比率，各比率之和为除数。用应派徭役数乘各比率作为被除数。被除数除以除数，得数为各乡应派人数。
（五）各乡需服徭役数比率分别为：8758、7236、8356，8758+7236+8356=24350人，和为被除数。
应派徭役数乘各比率作为被除数，即378×8758=3310524、378×7236=2735208、378×8356=3158568。
被除数除以除数，为各乡应派人数，即北乡，3310524÷24350=
人；西乡，2735208÷24350=人；南乡，3158568÷24350=
人。
（1）各乡需服徭役数比率分别为：8758、7236、8356，8758+7236+8356=24350；
（2）每乡占总数比率为，
。
（3）共派378人，乘各乡所占比率，即为各乡应派人数。
北乡，
人；南乡，378×
人。
（五）今有北乡算（1）八千七百五十八，西乡算七千二百三十六，南乡算八千三百五十六。凡三乡，发傜（2）三百七十八人。欲以算数多少衰出之，问各几何？
答曰：北乡遣（3）一百三十五人一万二千一百七十五分人之一万一千六百三十七；西乡遣一百一十二人一万二千一百七十五分人之四千四；南乡遣一百二十九人一万二千一百七十五分人之八千七百九。
术曰：各置算数为列衰，副并为法，以所发傜人数乘未并者，各自为实，实如法得一人。
（1） 算：古代征收的徭役、人头税。这里指符合服徭役的人员。
（2） 发傜：徭，徭役。派遣徭役。
（3） 遣：派，派遣。