(七)今有禀粟五斛,五人分之,欲令三人得三,二人得二

本题是按人数比例分粟,要求「三人得三、二人得二」。术文先定各组之衰,再用衰分术分配,与今天的加权分配同理。

(七)今有禀粟五斛,五人分之,欲令三人得三,二人得二。问各几何?

(七)现发放5斛粟米,共发给5个人,其中3人每人得3份,2人每人得2份。问每人各得多少?

答曰:三人,人得一斛一斗五升十三分升之五;二人,人得七斗六升十三分升之十二。

答:得3份的3人,每人得1斛1斗升;得2份的2人,每人得7斗升。

术曰:置三人,人三;二人,人二,为列衰。副并为法。以五斛乘未并者各自为实,实如法得一斛。

运算法则:列出3人每人3,2人每人2作为分配比率。各比率之和作为除数。用5斛乘各自比率为被除数。被除数除以除数,得数为每人所得数。

译解▾

(七)列出5人各自比率:3、3、3、2、2,3+3+3+2+2=13,和作为除数;5斛乘各自比率为被除数,5斛=500升。500×3=1500、500×2=1000;

被除数除以除数,1500÷13=升=1斛1斗升,1000÷13=升=7斗升。

术解▾

(1)5人各自比率:3、3、3、2、2,和为3+3+3+2+2=13。

(2)得3份的3人所占比率为,得2份的2人所占比率为。

(3)5斛=50斗=500升,乘各自比率,即为每人所得数量。3人各得,500×升=1斛1斗升。2人各得,500×升=升=7斗升。

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