(一)今有大夫、不更、簪褭、上造、公士,凡五人,共猎得五鹿

本题按五等爵位(大夫、不更、簪褭、上造、公士)以五比四比三比二比一分配。爵高者多分,是古代等级分配的标准算法,用衰分术一次求出。

(一)今有大夫、不更、簪褭、上造、公士,凡五人,共猎得五鹿。欲以爵次分之,问各得几何?

(一)现有大夫、不更、簪褭、上造、公士5人,共狩猎5只鹿。按照爵位的次序进行分配,那么每人各得多少只?

答曰:大夫得一鹿三分鹿之二;不更得一鹿三分鹿之一;簪褭得一鹿;上造得三分鹿之二;公士得三分鹿之一。

答:大夫得只,不更得只,簪褭得1只,上造得只,公士得只。

术曰:列置爵数,各自为衰,副并为法。以五鹿乘未并者,各自为实,实如法得一鹿。

运算法则:按照爵位次序分别列出所得数,各自作为分配率,各分配率的和作为除数,用5只鹿乘各自比率作为被除数。被除数除以除数,得数为每人所得数量。

译解▾

(一)五人分配率相加作为除数,5+4+3+2+1=15;

5只鹿乘各自分配率作为被除数,5×5=25,5×4=20,5×3=15,5×2=10,5×1=5;

被除数除以除数,25÷15=,20÷15=,15÷15=1,10÷15=,5÷15=。

即大夫得只,不更得只,簪褭得1只,上造得只,公士得只。

术解▾

(1)先把五人的分配率相加,5+4+3+2+1=15。

(2)把1看作基础数每人为,。

共得5鹿,5×,即每人每份为。

(3)用各自分配率,乘每人每份的数量,即每人所得份数。

即。

得出,大夫得只,不更得只,簪褭得1只,上造得只,公士得只。

原文▾

(一)今有大夫、不更、簪褭、上造、公士(1),凡(2)五人,共猎得五鹿。欲以爵次(3)分之,问各得几何?

答曰:大夫得一鹿三分鹿之二;不更得一鹿三分鹿之一;簪褭得一鹿;上造得三分鹿之二;公士得三分鹿之一。

术曰:列置爵数(4),各自为衰,副并为法。以五鹿乘未并者,各自为实,实如法得一鹿。

注释▾

(1) 大夫、不更、簪褭、上造、公士:我国古代官阶,这五个官阶是按照从高到低的顺序排列的。

(2) 凡:一共,总共。

(3) 爵次:爵位、官阶的次序。

(4) 列置爵数:按照爵位次序列出各自分配的数。即,大夫5、不更4、簪褭3、上造2、公士1。

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