(一七)今有生丝三十斤,干之,耗三斤十二两

本题算损耗率:已知若干斤耗去多少,求同批丝或谷的折耗。术文以耗数为实、原数为法,是古代仓储与手工生产中的折耗核算。

(一七)今有生丝三十斤,干之,耗三斤十二两。今有干丝一十二斤,问生丝几何?

(一七)现有30斤生丝,晒干后损耗3斤12两。现有12斤干丝,那么需多少生丝?

答曰:一十三斤一十一两十铢七分铢之二。

答:13斤11两铢。

术曰:置生丝两数,除耗数,余,以为法。三十斤乘干丝两数为实,实如法得生丝数。

运算法则:用生丝减去损耗,余数作为除数。用30斤乘现有的干丝数作为被除数。被除数除以除数,得数为所需生丝数量。

译解▾

(一七)30斤=480两,3斤12两=60两,12斤=192两。

480–60=420,为除数;480×192=92160,作为被除数;

被除数除以除数为所需生丝数,即92160÷420=两=13斤11两铢。

术解▾

(1)30斤=480两,3斤12两=60两,12斤=192两。

(2)先求干丝率,用生丝减去损耗,再除以480。即480–60=420,420÷480=。

(3)干丝数除以干丝率,即为所需生丝数量。192÷两=两=13斤11两铢。

原文▾

(一七)今有生丝三十斤,干之(1),耗三斤十二两。今有干丝一十二斤,问生丝几何?

答曰:一十三斤一十一两十铢七分铢之二。

术曰:置生丝两数,除耗数,余,以为法。三十斤乘干丝两数为实,实如法得生丝数。

注释▾

(1) 干之:晒干。

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