(一)今有粟一斗,欲为粝米。问得几何

本题按「粟米之法」把谷物折成粝米。术文用「所求率乘所有数,除以所有率」,即今天的比例式,是古代粮食折耗的日常算法。

(一)今有粟一斗,欲为粝米。问得几何?

(一)现有粟米1斗,想要兑换为粝米。可以兑换多少粝米?

答曰:为粝米六升。

答:能兑换粝米6升。

术曰:以粟求粝米,三之,五而一。

运算法则:用粟米兑换粝米,先乘3,再除以5,得数就是所求粝米重量。

译解▾

(一)粟米:粝米=50:30。

这里把粟米50、粝米30经过了约简,即粟米:粝米=5:3。

所求粝米=10升×3÷5=6升。

术解▾

(1)粟米:粝米=5:3,按照运算法则求粝米,可以得出,10升×3÷5=6升。

如果我们进行转换,以1为基础数,那么1升粟米可兑换升粝米。

(2)即粝米=粟米×=10×=6升。

(3)进行运算时,如果能进行约简、单位换算,最好先进行约简、换算,以便于简便运算。

原文▾

(一)今有粟一斗(1),欲为粝米(2)。问得几何?

答曰:为粝米六升。

术曰:以粟求粝米,三之(3),五而一(4)。

注释▾

(1) 斗:古时容量单位,1斗=10升,10斗=1石。

(2) 欲为粝米:欲,想要。想要兑换成粝米。

(3) 三之:乘3。

(4) 五而一:除以5。

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