(六)今有粟九斗八升,欲为大。问得几何

本题按「粟米之法」把谷物折成大。术文用「所求率乘所有数,除以所有率」,即今天的比例式,是古代粮食折耗的日常算法。

(六)今有粟九斗八升,欲为大。问得几何?

(六)现有粟米9斗8升,想要兑换为大。那么能兑换多少大?

答曰:为大一十斗五升二十五分升之二十一。

答:能兑换大10斗5升。

术曰:以粟求大,二十七之,二十五而一。

运算法则:用粟米求大,先乘27,再除以25,得数为所求大数。

译解▾

(六)粟米:大=50:54;先约简,粟米:大=25:27。

所求大=粟米×27÷25,9斗8升=98升。

即98×27÷25=2646÷25=升=10斗5升。

术解▾

(1)粟米:=50:54=25:27,得出1升粟米可以兑换升大。

(2)所求大=98×=10斗升。

(3)约简时,先求50和54的最大公约数为2,然后把两个数取半,即25和27。

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