(七)今有粟二斗三升,欲为粝饭。问得几何

本题按「粟米之法」把谷物折成粝饭。术文用「所求率乘所有数,除以所有率」,即今天的比例式,是古代粮食折耗的日常算法。

(七)今有粟二斗三升,欲为粝饭。问得几何?

(七)现有粟米2斗3升,想要兑换为粝饭。那么能兑换多少粝饭?

答曰:为粝饭三斗四升半。

答:能兑换粝饭3斗升。

术曰:以粟求粝饭,三之,二而一。

运算法则:用粟米求粝饭,先乘3,再除以2,得数为所求粝饭数。

译解▾

(七)粟米:粝饭=50:75;约简得出,粟米:粝饭=2:3。

所求粝饭=粟米×3÷2,2斗3升=23升。

即23×3÷2=69÷2=升=3斗升。

术解▾

(1)粟米:粝饭=50:75,50和75的最大公约数为25,约简之后得出,粟米:粝饭=2:3。

即1升粟米可以兑换升粝饭。

(2)所求粝饭=23×升=升=3斗升。

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