(一)今有穿地,积一万尺。问为坚、壤各几何

本题讲挖土的虚实换算:挖出的松土与夯实后的实土体积不同,须按比率折合。术文给出「穿地四为壤五、为坚三」的折算关系。

(一)今有穿地,积一万尺。问为坚、壤各几何?

(一)现挖土10000立方尺,如果折算成坚实的土、松软的土各多少?

答曰:为坚七千五百尺,为壤一万二千五百尺。

答:坚实的土为7500立方尺,松软的土为12500立方尺。

术曰:穿地四,为壤五,为坚三,为墟四。以穿地求壤,五之;求坚,三之,皆四而一。以壤求穿,四之;求坚,三之,皆五而一。以坚求穿,四之;求壤,五之,皆三而一。

运算法则:挖土为4,折算成松土为5,坚土为3,坑为4。用挖土折算松土,乘5;折算成坚土,乘3,然后都除以4。用松土折算挖土,乘4;折算为坚土,乘3,然后都除以5。用坚土折算挖土,乘4;折算为松土,乘5,然后都除以3。

译解▾

(一)挖土分别折算成坚土、松土,根据运算法则,坚土=挖土×3÷4=10000×3÷4=7500立方尺;

松土=挖土×5÷4=10000×5÷4=12500立方尺。

术解▾

(1)根据题目,挖土:坚土:松土=4:3:5,得出坚土=挖土×3÷4,松土=挖土×5÷4。

(2)已知挖土量为10000立方尺,则坚土=10000×3÷4=7500立方尺,松土=10000×5÷4=12500立方尺。

原文▾

(一)今有穿地(1),积一万尺。问为坚、壤(2)各几何?

答曰:为坚七千五百尺,为壤一万二千五百尺。

术曰:穿地四,为壤五,为坚三,为墟(3)四。以穿地求壤,五之;求坚,三之,皆四而一。以壤求穿,四之;求坚,三之,皆五而一。以坚求穿,四之;求壤,五之,皆三而一。

注释▾

(1) 穿地:挖土,掘地。

(2) 坚、壤:坚,坚实的土。壤,松软的土,沃土。

(3) 墟:挖土之后留下的坑。

阅读设置
字号
A A
18px
行间距
1.9
段间距
1.25em
字体风格
背景亮度
默认
主题模式
繁简切换