(一)今有穿地,积一万尺。问为坚、壤各几何?
(一)现挖土10000立方尺,如果折算成坚实的土、松软的土各多少?
答曰:为坚七千五百尺,为壤一万二千五百尺。
答:坚实的土为7500立方尺,松软的土为12500立方尺。
术曰:穿地四,为壤五,为坚三,为墟四。以穿地求壤,五之;求坚,三之,皆四而一。以壤求穿,四之;求坚,三之,皆五而一。以坚求穿,四之;求壤,五之,皆三而一。
运算法则:挖土为4,折算成松土为5,坚土为3,坑为4。用挖土折算松土,乘5;折算成坚土,乘3,然后都除以4。用松土折算挖土,乘4;折算为坚土,乘3,然后都除以5。用坚土折算挖土,乘4;折算为松土,乘5,然后都除以3。
译解▾
(一)挖土分别折算成坚土、松土,根据运算法则,坚土=挖土×3÷4=10000×3÷4=7500立方尺;
松土=挖土×5÷4=10000×5÷4=12500立方尺。
术解▾
(1)根据题目,挖土:坚土:松土=4:3:5,得出坚土=挖土×3÷4,松土=挖土×5÷4。
(2)已知挖土量为10000立方尺,则坚土=10000×3÷4=7500立方尺,松土=10000×5÷4=12500立方尺。
原文▾
(一)今有穿地(1),积一万尺。问为坚、壤(2)各几何?
答曰:为坚七千五百尺,为壤一万二千五百尺。
术曰:穿地四,为壤五,为坚三,为墟(3)四。以穿地求壤,五之;求坚,三之,皆四而一。以壤求穿,四之;求坚,三之,皆五而一。以坚求穿,四之;求壤,五之,皆三而一。
注释▾
(1) 穿地:挖土,掘地。
(2) 坚、壤:坚,坚实的土。壤,松软的土,沃土。
(3) 墟:挖土之后留下的坑。