(一三)今有圆锥,下周三丈五尺,高五丈一尺。问积几何?
(一三)现有圆锥,下底周长为3丈5尺,高为5丈1尺。那么该圆锥的体积是多少?
答曰:一千七百三十五尺一十二分尺之五。
答:
立方尺。
术曰:下周自乘,以高乘之,三十六而一。
运算法则:下底周长互乘,再乘高,除以36,得数为圆锥体积。
译解▾
(一三)圆锥体积=周长×周长×高÷36,3丈5尺=35尺,5丈1尺=51尺。
体积=35×35×51÷36=
立方尺。
术解▾
(1)3丈5尺=35尺,5丈1尺=51尺。
(2)底面面积=π×半径2,周长=2π×半径。得出,半径=35÷(2×3)=
尺。
(3)圆锥体积=
圆柱体积=
×底面积×高=
×3×
×51=
×51=
立方尺=
立方尺。
(4)通过计算得出,与题目中法则周长×周长×高÷36相符。同时,底面周长的平方是底面面积的12倍。