(一三)今有圆锥,下周三丈五尺,高五丈一尺。问积几何

圆锥是圆形锥体,如堆起的粮堆。术文以周长自乘、三十六而一为底面积,再乘高取其三分之一。

(一三)今有圆锥,下周三丈五尺,高五丈一尺。问积几何?

(一三)现有圆锥,下底周长为3丈5尺,高为5丈1尺。那么该圆锥的体积是多少?

答曰:一千七百三十五尺一十二分尺之五。

答:立方尺。

术曰:下周自乘,以高乘之,三十六而一。

运算法则:下底周长互乘,再乘高,除以36,得数为圆锥体积。

译解▾

(一三)圆锥体积=周长×周长×高÷36,3丈5尺=35尺,5丈1尺=51尺。

体积=35×35×51÷36=立方尺。

术解▾

(1)3丈5尺=35尺,5丈1尺=51尺。

(2)底面面积=π×半径2,周长=2π×半径。得出,半径=35÷(2×3)=尺。

(3)圆锥体积=圆柱体积=×底面积×高=×3××51=×51=立方尺=立方尺。

(4)通过计算得出,与题目中法则周长×周长×高÷36相符。同时,底面周长的平方是底面面积的12倍。

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