(一六)今有鳖臑,下广五尺,无袤,上袤四尺,无广,高七尺。问积几何?
(一六)现有三角锥,下底宽为5尺,无长。上底长为4尺,无宽。高为7尺。那么,该三棱锥的体积是多少?
答曰:二十三尺少半尺。
答:
立方尺。
术曰:广袤相乘,以高乘之,六而一。
运算法则:宽乘长,再乘高,除以6,得数为三棱锥体积。
译解▾
三棱锥体积=宽×长×高÷6=5×4×7÷6=
立方尺=
立方尺。
术解▾
(1)把阳马从中间切开,可得到两个鳖臑,得出鳖臑体积=
阳马体积。阳马体积=
长方体体积,因此,鳖臑体积=
长方体体积=
×长×宽×高=
×5×4×7=
立方尺。(2)实际上,长方体,方锥、堑堵、阳马、鳖臑有相应的关系。假设一长方体的体积为1,那么把长方体从地面对角线…
原文▾
(一六)今有鳖臑(1),下广五尺,无袤,上袤四尺,无广,高七尺。问积几何?
答曰:二十三尺少半尺。
术曰:广袤相乘,以高乘之,六而一。
注释▾
(1) 鳖臑:即三角锥,四个面都是直角三角形的三棱椎。
长方体,堑堵=
长方体,阳马=
长方体,鳖臑