(九)今有圆堡壔,周四丈八尺,高一丈一尺。问积几何

圆堡壔是圆柱形土台。术文以周长自乘、十二而一得底面积,再乘高,用的是「周三径一」下的圆面积近似。

(九)今有圆堡壔,周四丈八尺,高一丈一尺。问积几何?

(九)现有圆柱形土堡,底面周长为4丈8尺,高为1丈1尺,那么该土堡体积是多少?

答曰:二千一百一十二尺。

答:2112立方尺。

术曰:周自相乘,以高乘之,十二而一。

运算法则:周长自乘,再乘高,除以12,得数为体积。

译解▾

(九)圆柱体积=周长×周长×高÷12,4丈8尺=48尺,1丈1尺=11尺。

体积=48×48×11÷12=2112立方尺。

术解▾

(1)4丈8尺=48尺,1丈1尺=11尺。

(2)圆柱体积=底面积×高,圆面积=π×半径2,而周长=2π×半径。得出,半径=周长÷2π,π=3,半径=48÷(2×3)=8。

(3)体积=π×半径2×高=3×8×8×11=2112立方尺。

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