(一五)今有阳马,广五尺,袤七尺,高八尺。问积几何

阳马是底面为矩形、一条侧棱垂直于底的四棱锥,是古代建筑中的常见构件。术文以广乘袤得底,再乘高取三分之一。

(一五)今有阳马,广五尺,袤七尺,高八尺。问积几何?

(一五)现有四棱锥,底面的宽为5尺,长为7尺,高为8尺。那么,该四棱锥的体积是多少?

答曰:九十三尺少半尺。

答:立方尺。

术曰:广袤相乘,以高乘之,三而一。

运算法则:宽乘长,再乘高,除以3,得数为四棱锥的体积。

译解▾

(一五)四棱锥体积=宽×长×高÷3=5×7×8÷3=立方尺=立方尺。

术解▾

(1)前面已知,正四棱锥体积=底面积×高此公式也适用于,“阳马”。只是,阳马的高即其中一棱边,垂直于底面。

(2)阳马体积=底面积×高,底面积=宽×长,即体积=×宽×长×高=立方尺。

(3)阳马体积=正方体或长方体体积。

原文▾

(一五)今有阳马(1),广五尺,袤七尺,高八尺。问积几何?

答曰:九十三尺少半尺。

术曰:广袤相乘,以高乘之,三而一。

注释▾

(1) 阳马:底面为长方形或正方形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥。

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